La compréhension des écosystèmes marins repose largement sur la modélisation mathématique, en particulier sur la théorie des systèmes dynamiques. Les modèles fondés sur des équations différentielles, généralisant le célèbre modèle de Lotka-Volterra (1922-1925), permettent de représenter les interactions entre espèces marines de toutes tailles—du plancton microscopique aux mammifères marins—et de capturer les dynamiques de croissance et de déclin des populations observées en nature.

Ces modèles jouent un rôle crucial pour deux enjeux majeurs : d'une part, ils éclairent le fonctionnement des océans, notamment le rôle du phytoplancton dans la pompe biologique du carbone et la régulation climatique ; d'autre part, ils orientent la gestion durable des ressources halieutiques en modélisant l'impact de la pêche et en guidant la définition des quotas et des aires marines protégées. Les modèles intègrent également les conditions physiques et chimiques (courants, température, salinité) pour mieux comprendre les couplages entre processus biologiques et processus environnementaux.

Dans un contexte où l'accès direct aux écosystèmes marins est limité, ces outils mathématiques permettent de tester des hypothèses, de proposer des expériences en laboratoire, et de produire des scénarios prévisionnels utilisés par le GIEC et l'IPBES, faisant des mathématiques un instrument d'exploration indispensable face à la complexité de ces milieux.

Le prix de thèse Maths Entreprises & Société 2025 a récompensé des travaux menés en collaboration avec EDF sur la prévision des prix de marché de l'électricité. Plutôt que de fournir une simple estimation ponctuelle, l'approche développée produit des prévisions probabilistes qui quantifient l'incertitude : par exemple, 90 % de chances que le prix se situe dans une plage donnée. Cette capacité à prévoir les prix avec robustesse améliore la planification de la production d'énergie et contribue à réduire les émissions de carbone associées.

Les méthodes mise au point ont une portée bien plus large que la seule prévision énergétique. Elles ont été implémentées dans la plateforme de R&D d'EDF pour quantifier l'incertitude de nombreux modèles (consommation d'électricité, diagnostic médical, modélisation climatique). Des applications pilotes ont également été testées avec la Traumabase pour prédire les risques de choc hémorragique chez les patients traumatisés, montrant l'utilité de ces techniques dans des domaines sensibles où la confiance dans les modèles est critique.