Le Problems 1801-1810 de « Parabola » vient de paraître. Revue australienne gratuite pour lycéens curieux, publiée depuis 1964. Sommaire et informations sur le site officiel de la revue.
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Manu Houdart présente Very Math Trip 2, un spectacle vivant où les mathématiques deviennent un divertissement ludique et accessible. Pyramides de Ponzi, probabilités et énigmes quotidiennes se transforment en moments amusants et réflexifs, capables de réconcilier le public avec une discipline souvent redoutée.
Lire un résumé →Après le succès de Very Math Trip auprès de 250 000 spectateurs, Manu Houdart revient avec une nouvelle création théâtrale explorant les mathématiques cachées dans notre environnement. Sous la direction de Thomas Le Douarec, le spectacle mélange humour, musique live et démonstrations interactives pour rendre accessibles des concepts abstraits : phénomènes insolites, schémas financiers, énigmes du quotidien deviennent autant de prétextes à s'émerveiller et réfléchir ensemble.
La mise en scène refuse la solennité académique : instruments de musique, costumes inspirés de Mondrian et dynamique participative transforment le one-man-show en expérience collective. Le projet affiche une ambition claire : réconcilier ceux qui gardent des souvenirs traumatisants des cours de mathématiques avec la discipline elle-même, en montrant sa dimension ludique, artistique et universelle.
Le spectacle sera présenté au Lucernaire à Paris à partir du 21 septembre 2026.
Après 15 ans de recherche collective, les Go First Dice offrent une solution mathématique élégante : cinq dés à 60 faces garantissant l'absence d'égalité et l'équité parfaite entre deux à cinq joueurs. Chacun des 120 ordres possibles a exactement la même probabilité.
Lire la synthèse →Pour désigner qui commence une partie de société, on tire souvent à pile ou face, on coupe un jeu de cartes — ou, dans le cas qui nous occupe, on mobilise pendant quinze ans une communauté de mathématiciens et de programmeurs. C'est l'histoire des Go First Dice, un ensemble de cinq dés à soixante faces dont la version finale vient d'être mise au point, après une aventure collective débutée à l'été 2010.
Tout part d'une conversation lors d'une convention de jeux de société entre James Ernest, créateur de jeux, et Eric Harshbarger, mathématicien à l'université d'Auburn, en Alabama. Ernest pose la question : serait-il possible de concevoir des dés tels que chaque joueur, quel que soit leur nombre, puisse en prendre un, le lancer, et bénéficier d'une chance strictement égale d'obtenir le résultat le plus élevé — sans aucun ex æquo possible ? Harshbarger n'a pas de réponse ce soir-là, mais l'idée ne le quitte plus.
Avec son ami d'enfance Robert Ford, mathématicien au Dalton State College, il trouve rapidement une solution pour trois joueurs — trois dés à six faces portant les nombres de 1 à 18 — puis pour quatre joueurs avec des dés à douze faces. Cette version à quatre est présentée dès 2012 dans des conférences mathématiques, commercialisée à petite échelle par Harshbarger lui-même, puis reprise par des revendeurs spécialisés au Royaume-Uni et aux États-Unis.
La difficulté ne consiste pas seulement à éviter les égalités — il suffirait pour cela de placer des nombres distincts sur tous les dés. Le véritable défi est de les répartir de façon que les probabilités soient rigoureusement égales non seulement pour l'ensemble complet, mais pour n'importe quelle combinaison partielle. Mieux encore, les chercheurs ont découvert que leurs dés satisfaisaient une propriété encore plus forte, qu'ils appellent « équité des permutations » : les 120 classements complets possibles de cinq joueurs ont chacun exactement la même probabilité d'apparaître. Harshbarger résume lui-même la portée de l'objet : « Go First Dice est un peu un terme trompeur, car ils font bien plus que désigner qui commence ; ils déterminent l'ordre de jeu de tous les joueurs. »
Étendre cette propriété à cinq joueurs s'est révélé d'une complexité hors norme. L'espace des configurations possibles dépasse, selon Harshbarger, « le nombre d'atomes dans l'univers », rendant toute recherche exhaustive par ordinateur impossible. Il fallait des raccourcis mathématiques, des symétries, et un regard neuf. Ce regard est venu en juillet 2023 de Paul Meyer, ingénieur logiciel canadien, qui, après avoir étudié les motifs présents dans les données de la version à quatre joueurs, a écrit un programme ciblé et trouvé la configuration attendue pour cinq dés à soixante faces couvrant ensemble tous les entiers de 1 à 300, sans répétition.
Pour célébrer l'aboutissement de ces quinze années de recherche, Harshbarger a fabriqué dans son atelier cinq répliques géantes en bois — pin, peuplier, chêne, noyer et acajou — qui sont désormais exposées en permanence dans le nouveau bâtiment du département de mathématiques d'Auburn. Les dés commerciaux, eux, reposent sur un polyèdre à soixante faces appelé hexacontaèdre trapézoïdal, dont la symétrie est propice à une fabrication équitable.
Quels sont les sept problèmes du prix du millénaire proposés en 2000 par l'Institut Clay, dotés chacun d'un million de dollars ? Cet article explicatif détaille les enjeux mathématiques derrière ces énigmes majeures, de l'hypothèse de Riemann aux équations de Navier-Stokes.
Lire la synthèse →L'Institut de mathématiques Clay a établi en 2000 sept problèmes majeurs, doté chacun d'une récompense d'un million de dollars pour quiconque les résoudrait complètement. À ce jour, un seul a été pleinement résolu. Ces défis incarnent les plus grandes énigmes des mathématiques modernes et concentrent les efforts des chercheurs depuis des décennies.
L'article examine en détail plusieurs de ces problèmes. L'hypothèse de Riemann, énoncée en 1859, concerne la distribution des nombres premiers : elle affirme que toutes les solutions intéressantes d'une certaine équation se situent sur une droite verticale précise. Dix mille milliards de solutions ont été vérifiées, mais la preuve générale reste introuvable. Le problème P=NP demande s'il est aussi facile de résoudre un problème que de vérifier une solution proposée – une question centrale en informatique théorique. Les équations de Navier-Stokes, décrivant le mouvement des fluides, nécessitent de trouver des solutions uniques et d'en établir l'existence globale.
Récemment, l'intelligence artificielle a fait des progrès notables sur ces énigmes. Anthropic a augmenté de 41,6 % à 67,2 % la proportion connue de zéros de la fonction zêta de Riemann vérifiant l'hypothèse, bien que cela ne constitue pas une preuve complète. Ces avancées technologiques suscitent des débats au sein de la communauté mathématique sur l'attribution des découvertes et les enjeux de la coopération scientifique.
Alors que le classement Pisa a été publié mardi 8 septembre, révélant la pire performance en maths des élèves français depuis sa création, Anne Siety, spécialiste de la psychopédagogie des mathématiques, explique pourquoi les élèves sont aussi nombreux à en faire un blocage, et comment les aider.
Lire la synthèse →Les résultats de l'enquête PISA 2025, publiés début septembre, placent la France à la 34e place en mathématiques parmi les pays de l'OCDE, soit une chute de seize points par rapport à 2022 et la pire performance enregistrée depuis la création du classement. Plus d'un élève français sur trois se trouve désormais en difficulté dans la matière. Ce constat alarmant invite à s'interroger sur les raisons profondes de ces blocages, qui dépassent largement la simple question de capacités innées.
La thèse d'une "bosse des maths" réservée à quelques élus est aujourd'hui sérieusement contestée. Emmanuel Sander, professeur de psychologie et des sciences de l'éducation à l'Université de Genève et coauteur d'un ouvrage écrit avec le médaillé Fields Hugo Duminil-Copin, souligne qu'aucune donnée scientifique ne soutient l'idée que certains individus seraient constitutionnellement incapables de faire des mathématiques. Il identifie même un mécanisme de défense paradoxal : certains élèves en développent une forme de fierté à se déclarer "nuls en maths", manière de rationaliser un échec ressenti. Pourtant, rappelle-t-il, les êtres humains font des mathématiques bien avant d'en connaître le nom : dès la naissance, les nourrissons distinguent et comparent des quantités, et un enfant de cinq ans résout intuitivement des soustractions simples sans avoir reçu de cours formels.
Du côté de la psychopédagogie, Anne Siety, spécialiste de ce domaine, insiste sur la dimension émotionnelle et symbolique des blocages. Selon elle, les mathématiques sont loin d'être une discipline froide et abstraite : leur vocabulaire même — origines, inconnues, racines, droites qui se rencontrent ou non — touche à des réalités profondément humaines, parfois trop intimes pour ne pas provoquer d'angoisse. Chaque cas est singulier : certains élèves ont besoin de "donner corps" aux notions, d'autres de mobiliser leur imagination pour habiter un énoncé. Elle cite l'exemple d'une collégienne incapable de comprendre la définition d'une médiatrice, qui y parvient dès lors qu'elle transforme le schéma géométrique en récit avec une maison de nains et un château de sorcière. Ce travail psychopédagogique n'est pas une thérapie, précise-t-elle, mais il peut avoir des effets libérateurs durables.
Ces difficultés ne sont pas propres à la France. Au Ghana, des observateurs pointent des obstacles similaires : transmission intergénérationnelle d'une image négative des mathématiques, manque d'enseignants spécialisés et pratiques pédagogiques trop centrées sur la mémorisation mécanique au détriment de la compréhension conceptuelle. Un enseignant témoigne lui-même avoir évité toute matière calculable jusqu'au doctorat, avant qu'un professeur convaincu que "le problème vient des enseignants, pas des élèves" ne change radicalement sa perception. Ce retournement illustre une conviction partagée par l'ensemble des experts : avec les bons outils et le bon accompagnement, les mathématiques sont accessibles à tous.
Selon une enquête mondiale de l'OCDE, le Canada demeure dans le top 10 pour les compétences en mathématiques, lecture et sciences chez les jeunes. Cependant, tous les pays membres enregistrent une baisse marquée depuis 2019.
Lire la synthèse →Publié le 8 septembre 2025, le rapport PISA — qui évalue tous les trois ans les compétences en mathématiques, lecture et sciences des élèves de 15 ans — porte cette année sur plus de 760 000 adolescents issus de 91 pays et territoires. Il enregistre, selon les termes mêmes de l'OCDE, « la performance moyenne la plus faible jamais observée » dans ses pays membres depuis le lancement de l'enquête en 2000. En dix ans, les scores en mathématiques ont reculé de 22 points en moyenne dans l'espace OCDE, et de 28 points en compréhension de l'écrit. Les sciences, elles, restent globalement stables depuis 2015. L'organisation pointe plusieurs facteurs explicatifs : la généralisation des écrans et son effet sur les habitudes de lecture, le désintérêt croissant des jeunes pour la lecture longue, et les répercussions durables de la pandémie de Covid-19 sur le rapport à l'école. En tête du classement mondial, on retrouve les collectivités chinoises de Pékin, Shanghai, Jiangsu et Zhejiang, ainsi que Singapour, dans les trois domaines évalués. Les pays du Canada se classent dans le top 10 de l'OCDE, illustrant que le déclin n'est pas universel.
La France atteint ses plus mauvais résultats depuis la création du classement. En mathématiques, elle obtient 458 points — soit 16 points de moins qu'en 2022 et près de 30 de moins qu'en 2018 — et se classe 34e. En compréhension de l'écrit, le score tombe à 456 points, en baisse de 18 points en trois ans et de 44 points sur une décennie, plaçant le pays 28e. Seule éclaircie : les sciences se maintiennent à 483 points, légèrement au-dessus de la moyenne OCDE. Sur dix ans, la France a perdu 43 points en lecture et 35 en mathématiques, ce que l'OCDE convertit en environ 1,2 année scolaire perdue. Éric Charbonnier, analyste à l'OCDE, constate que « les scores sont de plus en plus bas », soulignant que les élèves peinent davantage sur les tâches exigeant réflexion, lecture de textes longs et concentration. Plus d'un tiers des élèves français n'atteignent pas le niveau minimal en lecture ou en mathématiques. L'écart de 100 points en sciences entre élèves favorisés et défavorisés dépasse la moyenne OCDE de 85 points, et le niveau des meilleurs élèves recule plus vite encore que celui des plus fragiles. Le ministre de l'Éducation Édouard Geffray juge ces résultats « préoccupants » mais « hélas, pas une surprise ».
Le décrochage frappe de nombreux pays. L'Espagne signe elle aussi ses plus mauvais scores depuis 2000 : 451 points en lecture, 457 en mathématiques et 477 en sciences, avec des baisses respectives de 23, 16 et 8 points en trois ans — une pente plus raide que la moyenne OCDE. Un élève espagnol sur trois n'atteint plus le seuil minimal en mathématiques ou en lecture. Le Maroc, quant à lui, voit 73,2 % de ses élèves passer sous le niveau de base dans les trois domaines, avec un recul de 18 points en lecture depuis 2022. La Roumanie enregistre également une progression du nombre d'élèves sous le seuil minimal, atteignant 52 % en mathématiques. L'Allemagne figure aussi parmi les pays dont les performances se dégradent. Des pays comme Israël, l'Argentine, le Brésil ou la Belgique francophone semblent concernés par cette tendance au recul, bien que les données détaillées les concernant soient absentes des sources disponibles.
Dans ce tableau globalement sombre, quelques systèmes éducatifs tirent leur épingle du jeu. La Turquie fait figure d'exception notable : elle progresse dans les trois matières et dépasse désormais l'Espagne. Le Royaume-Uni parvient à maintenir ses performances quand une grande partie de ses voisins européens reculent. Des pays comme les Philippines, le Monténégro, la Géorgie, l'Azerbaïdjan et l'Ouzbékistan sont cités parmi ceux qui enregistrent des progrès, mais les sources disponibles ne fournissent pas de détails chiffrés suffisants pour les caractériser précisément.
Le rapport Pisa 2024 révèle un effondrement du niveau en mathématiques en France : les élèves de 15 ans ont perdu plus de 50 points depuis 2003, soit l'équivalent de deux années d'apprentissage. La France dégringole de la moyenne à la moyenne basse des 91 pays évalués.
Lire la synthèse →Les résultats de l'enquête PISA 2025, publiés le 8 septembre, dressent un bilan particulièrement sombre pour la France. Ce programme, conduit tous les trois ans par l'OCDE auprès d'élèves de 15 ans dans 91 pays, évalue les compétences en mathématiques, en compréhension de l'écrit et en sciences. Pour cette édition dont le domaine prioritaire était les sciences, les performances françaises figurent parmi les plus faibles jamais enregistrées depuis le lancement du dispositif en 2000, et se situent nettement en deçà de celles mesurées il y a dix ans.
En mathématiques, la dégradation est particulièrement marquée. Le score national recule de 16 points en trois ans, passant de 474 à 458, alors que la moyenne des pays de l'OCDE ne chute que de 9 points. Sur une période plus longue, la France aurait perdu plus de cinquante points depuis 2003 — ce qui, selon Éric Charbonnier, analyste à la direction de l'éducation de l'OCDE, représente environ deux années et demie d'apprentissage perdues en une génération. En 2012, le pays affichait encore 495 points ; il se retrouve désormais au niveau de l'Espagne ou de la Croatie, loin derrière des nations comme Singapour (563 points) ou l'Estonie (508 points).
La proportion d'élèves en difficulté en mathématiques a grimpé à 36 %, contre 29 % en 2022, et la part des très bons élèves s'est réduite à seulement 5 %, contre 8 % en moyenne dans l'OCDE. La baisse touche aussi bien les filles que les garçons, et concerne désormais les élèves issus de milieux favorisés. Les inégalités sociales restent, elles, particulièrement saillantes : l'écart de résultats entre élèves très favorisés et très défavorisés est l'un des plus importants de l'OCDE, avec 100 points d'écart en culture scientifique, contre 85 points en moyenne.
En sciences, domaine central de cette édition, la France obtient 483 points, un score stable par rapport à 2022 mais en baisse depuis 2015, où il était de 495 points. La part des élèves en difficulté dans cette matière est passée de 22 % à 26 % depuis 2015.
L'enquête pointe également un affaiblissement du soutien parental : la part d'élèves interrogés par leurs parents sur leur journée scolaire est tombée de 74 % à 63 % en trois ans. Par ailleurs, seul un élève sur deux déclare que son enseignant s'intéresse à l'apprentissage de chacun, contre 69 % dans les autres pays de l'OCDE. Ce tableau d'ensemble intervient après une décennie de réformes successives — cycles, programmes, socle commun, brevet — dont l'OCDE semble souligner le manque de cohérence et d'efficacité cumulée.
Des chercheurs d'OpenAI annoncent qu'une IA composée de 10 000 agents autonomes a résolu un problème du prix du Millénaire : l'existence de singularités dans les équations de Navier-Stokes en trois dimensions. Cette avancée majeure marque un tournant potentiel dans la capacité des mathématiques computationnelles à s'attaquer aux…
Lire la synthèse →Le 8 septembre 2026, OpenAI a annoncé qu'un modèle interne non encore accessible au public avait établi l'existence d'une singularité dans les équations de Navier-Stokes en trois dimensions, résolvant ainsi l'un des six problèmes du prix du Millénaire encore ouverts, chacun récompensé par un million de dollars par le Clay Mathematics Institute. La démonstration affirme qu'un fluide initialement lisse et au repos peut, sous certaines conditions de forçage externe, développer en temps fini un point où la vitesse devient théoriquement infinie — ce que les mathématiciens appellent un « blowup ». Pour y parvenir, jusqu'à 10 000 agents IA ont travaillé en parallèle pendant 88 heures, générant plus de 130 milliards de tokens et mobilisant « des millions de dollars » de puissance de calcul, selon Mark Chen, responsable de la recherche chez OpenAI. La preuve, longue d'environ 165 pages, a été formalisée et vérifiée étape par étape dans le langage Lean, ce qui lui confère une solidité formelle appréciable. OpenAI précise ne pas avoir l'intention de réclamer la récompense financière. Selon Sam Altman, l'initiative a été lancée après que des rumeurs ont circulé selon lesquelles des modèles d'Anthropic auraient eux-mêmes résolu un ou plusieurs problèmes du Millénaire.
Quelques heures avant l'annonce d'OpenAI, Tristan Buckmaster, professeur au Courant Institute de l'université de New York, avait publié sur Mastodon les résultats obtenus avec le mathématicien Levent Alpöge, employé d'Anthropic, portant sur trois équations cousines des Navier-Stokes. Les deux chercheurs avaient travaillé avec plusieurs outils d'IA, dont Codex, le modèle de programmation d'OpenAI, ce qui signifie que leur travail en cours était potentiellement accessible aux serveurs de l'entreprise. Buckmaster a relevé que la piste suivie par OpenAI ressemblait fortement à la sienne, et a demandé si ses données avaient servi à entraîner le modèle. Le chercheur d'OpenAI Sébastien Bubeck a formellement nié tout accès aux travaux du duo avant leur publication, affirmant vouloir uniquement coordonner les annonces. OpenAI a néanmoins admis ne pouvoir « écarter » que des données anonymisées issues de l'utilisation de ses produits par les chercheurs aient pu contribuer à améliorer ses modèles. Buckmaster affirme également qu'on lui aurait suggéré de retirer Alpöge de la liste des auteurs en raison de son appartenance à Anthropic — ce que Bubeck a démenti. Buckmaster, de son côté, a pris soin de préciser : « Je n'accuse personne de quoi que ce soit », tout en rapportant les échanges tels qu'il les a vécus. Les deux parties renvoient à des versions divergentes des faits, et la question de l'attribution intellectuelle reste entière.
La communauté mathématique a accueilli l'annonce avec un mélange de fascination et de prudence. Charles Fefferman, de l'université Princeton, auteur de la description officielle du problème pour le Clay Institute, a salué la nouvelle mais a insisté sur le fait que les véritables artisans intellectuels de cette avancée sont Diego Córdoba et Luis Martínez-Zoroa, dont la stratégie originale a rendu possible toute la suite. Buckmaster est allé jusqu'à écrire que Martínez-Zoroa « mérite une médaille Fields ». Timothy Gowers, lui-même médaillé Fields, a évoqué « un moment symboliquement important ». Terence Tao, souvent considéré comme le plus grand mathématicien vivant, a nuancé l'enthousiasme : si l'IA excelle dans la « force brute ciblée » une fois qu'une direction prometteuse lui est indiquée, elle ne sait pas, selon lui, choisir ses questions ni percevoir la structure profonde d'un paysage mathématique. Il a également alerté sur le risque de voir des résultats produits par l'IA devenir difficilement vérifiables par des humains, freinant ainsi la compréhension collective. Sur le plan pratique, la preuve ne modifie pas les applications concrètes des équations, puisqu'elle repose sur un modèle mathématique idéalisé sans rapport direct avec les fluides réels, composés de molécules. Le Clay Mathematics Institute, pour sa part, a rappelé que son processus d'évaluation est « volontairement sans hâte » et ne peut s'engager qu'après publication dans une revue qualifiée et examen par la communauté, au minimum deux ans après.
Un magazine de RFI explore comment les mathématiques, loin d'être une science dure réservée à une élite, reposent sur l'intuition, l'analogie et l'émotion. L'occasion de reconsidérer son enseignement comme une pratique profondément humaine, marquée par les tâtonnements et les erreurs fécondes.
Lire un résumé →Le mythe des mathématiques comme science inaccessible et rigide mérite d'être déconstruit. Au-delà de la logique formelle, la pensée mathématique s'enracine dans des processus humains : intuitions, analogies, émotions et expérimentations. Les erreurs et tâtonnements font partie intégrante du travail mathématique, non des signes d'échec.
Cette perspective ouvre des pistes pédagogiques importantes : en montrant la dimension humaine des maths, on peut démystifier la discipline et la rendre plus accessible. L'ouvrage « De l'autre côté du tableau noir – Les mathématiques à visage humain » (Seuil) explore comment repenser l'enseignement des mathématiques en partant de cette réalité : c'est une science faite par des humains, pour des humains, avec toutes les dimensions que cela implique.
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