Actualités mathématiques

Disponible sur Nintendo Switch, Néro & Sci ? Integral Edition est un jeu indépendant développé par Souris-Lab qui tente le pari audacieux de transformer les mathématiques en véritable expérience vidéoludique, loin des exercices scolaires habituels. Le joueur incarne Néro, un jeune extraterrestre qui, à la suite d'une maladresse dans une bibliothèque, libère accidentellement des connaissances scientifiques éparpillées à travers son monde. Accompagné de son compagnon Sci, il doit alors les rassembler en traversant trente-six niveaux répartis en quatre mondes distincts.

Le titre se présente comme un puzzle-platformer en 2D : on saute, on franchit des obstacles et on résout des énigmes dont la logique est directement ancrée dans les mécaniques mathématiques. L'ambition affichée n'est pas de faire remplir des additions sur un écran, mais bien d'intégrer la réflexion mathématique au coeur du gameplay lui-même, en introduisant progressivement les concepts au fil de la progression.

L'univers graphique, coloré et fantaisiste, rappelle un cahier de mathématiques réinventé, tandis que les deux personnages principaux, sympathiques mais peu développés, servent davantage de guides que de héros d'une véritable intrigue. Le scénario reste en effet très léger et clairement secondaire : l'intérêt du jeu réside dans ses puzzles et ses nouvelles mécaniques, non dans sa narration.

Le bilan reste globalement positif malgré quelques réserves. Certaines énigmes manquent parfois de clarté, la dimension plateforme demeure discrète, et le titre peut s'avérer exigeant par moments. Néanmoins, la proposition est jugée suffisamment originale pour mériter l'attention, notamment pour un public en quête d'un jeu qui fait travailler le cerveau sans donner l'impression d'être en cours. Le jeu est par ailleurs également disponible sur PC, ce qui élargit son accessibilité au-delà de la console de Nintendo.

À l'heure où l'Union européenne oblige, depuis le 2 août, les fournisseurs d'intelligence artificielle à rendre leurs contenus identifiables comme tels, et où Anthropic vient d'annoncer l'intégration d'un filigrane invisible dans les textes produits par son modèle Claude, la question du marquage des productions de l'IA revient au premier plan. C'est Scott Aaronson, théoricien de l'informatique et spécialiste de la complexité algorithmique et du calcul quantique, aujourd'hui professeur à l'Université du Texas à Austin, qui est à l'origine de cette idée appliquée aux grands modèles de langage. Il retrace la genèse de cette invention dans un long entretien.

Aaronson rejoint OpenAI à l'été 2022, recruté par Ilya Sutskever et Jan Leike pour réfléchir aux apports de l'informatique théorique à la sécurité de l'IA — une mission qui l'amène à imaginer ce que l'on appelle le « watermarking » textuel. Le principe repose sur une modification infime du mécanisme de génération de mots : en introduisant un signal statistique dans la fonction pseudo-aléatoire cryptographique qui préside au choix des termes, il devient possible non seulement de détecter qu'un texte a été produit par une machine, mais aussi d'identifier quel modèle en est l'auteur, sans que la qualité des réponses en soit altérée.

Cette technique soulève néanmoins plusieurs questions non résolues. Sa robustesse face aux outils conçus pour l'effacer reste incertaine. Certains s'interrogent également sur ses usages réels : le filigrane servirait-il avant tout aux laboratoires eux-mêmes, pour distinguer les textes d'origine humaine des productions algorithmiques lors de l'entraînement de nouveaux modèles, par crainte qu'un entraînement sur des données générées par l'IA n'entraîne une dégradation progressive de la qualité ? Des implications en matière de propriété intellectuelle se posent aussi à l'horizon.

Aaronson évoque par ailleurs le contexte dans lequel cette réflexion a émergé : une campagne de harcèlement subie sur son blog à l'été 2022, où des individus usurpaient l'identité de ses collègues, l'a conduit à développer une vigilance aiguë sur l'authenticité des messages en ligne. Il partage enfin ses inquiétudes sur ce qu'il perçoit comme la fin de la recherche mathématique « dans la forme que nous lui connaissions », à mesure que l'IA s'y impose comme acteur à part entière.

Une polémique mêlant pédagogie, intelligence artificielle et ironie a éclaté autour de Zvezdelina Stankova, mathématicienne à l'université de Californie à Berkeley. Le 15 août, cette enseignante publiait dans le San Francisco Standard une tribune d'environ 2 000 mots dressant un constat alarmant sur le niveau de ses étudiants. Elle y affirmait que certains d'entre eux accusaient un retard de cinq à huit ans, peinent avec des notions aussi fondamentales que les fractions ou l'algèbre du collège, et imputait ce phénomène à la suppression des tests standardisés tels que le SAT dans la procédure d'admission de l'Université de Californie. La tribune avait suscité une vaste réaction en ligne, notamment via un billet d'un professeur de droit de Berkeley qui aurait été vu près de trois millions de fois sur X.

Mais c'est le journal étudiant de Berkeley, le Daily Californian, qui a retourné la situation. Ses journalistes ont observé que certains passages du texte présentaient les caractéristiques stylistiques du contenu généré par intelligence artificielle. Après analyse avec le logiciel de détection Pangram, il est apparu que 33 % de la tribune aurait été produite ou finalisée avec l'aide d'un outil d'IA. Le même détecteur aurait relevé un résultat comparable dans une lettre ouverte de juin, cosignée par des milliers d'académiciens, dont cinq lauréats du prix Nobel, et à laquelle Stankova avait également contribué.

Face à ces révélations, la professeure a reconnu avoir recouru à l'IA, mais uniquement pour corriger et mettre en forme son texte, ainsi que pour retrouver certains documents de référence. Elle a tenu à souligner l'ampleur du travail humain sous-jacent, évoquant « plusieurs centaines d'heures », dont une « quatre-vingtaine » de sa propre main, réparties sur trois semaines et de nombreuses réunions avec des collègues et des journalistes. Elle a également estimé que la question de l'usage de l'IA était « sans rapport » avec l'enjeu central de son initiative, à savoir le rétablissement de critères d'admission plus stricts.

Le San Francisco Standard a pris la défense de l'autrice, affirmant que le texte traduit bien son analyse, ses recherches et son expertise. Le PDG de Pangram, Max Spero, a de son côté défendu la fiabilité de son outil, rappelant un taux de faux positifs inférieur à 0,01 %. L'épisode a alimenté des débats contrastés : certains internautes ont relevé l'ironie d'une professeure critiquant les lacunes de ses étudiants tout en ayant recours à un outil qu'elle pourrait elle-même leur interdire, tandis que d'autres ont jugé l'utilisation de l'IA à des fins de correction parfaitement acceptable.

L'École polytechnique a envoyé une délégation de cinq étudiants à l'IMC 2026, grande compétition annuelle rassemblant les meilleurs mathématiciens universitaires du monde. Quatre d'entre eux—Pierre Odend'hal, Paul Perrier, Georges Tézé et Melvil Treilleux—ont décroché un First Prize, la récompense majeure. Georges Tézé s'est particulièrement illustré avec 82 points et une 5e place au classement général, suivi de Melvil Treilleux (65 points, classé 40e-46e), Pierre Odend'hal (59 points) et Paul Perrier (58 points). Aymane Bouhsain a complété la moisson avec un Second Prize.

Cette participation confirme la qualité de la formation mathématique de Polytechnique et sa place parmi les universités de référence en mathématiques au niveau international. Le Département de Mathématiques encadre chaque année une délégation du Cycle ingénieur et du Bachelor pour cette compétition, dans une optique d'excellence et de confrontation avec les meilleures institutions mondiales.

Installé à Rouen depuis dix ans, Arturas Sargaitis fabrique sur commande des luminaires en origami qui demandent une rigueur mathématique extrême. À partir de feuilles de polypropylène ou de papier Tyvek pouvant atteindre 9 mètres, il crée des volumes en répétant des motifs géométriques dont il recalcule angles et dimensions en fonction de chaque commande.

La précision est son maître mot : les diamètres pour la douille doivent correspondre au millimètre, les calculs de plis descendent à quatre chiffres après la virgule. Un traceur numérique l'assiste pour les grandes pièces, mais la rigueur du processus demeure manuelle. Chaque création doit aussi intégrer les normes de sécurité des lieux publics, la puissance d'éclairage attendue, le poids et la durabilité.

Arturas le reconnaît sans détour : 90 % de sa production part à la poubelle. Une déchirure, un faux pli, une imprécision de calcul en amont, une variation d'épaisseur du papier — tout motif à recommencer. Cet équilibre entre créativité, patience et humilité révèle comment les mathématiques ne contredisent pas l'art, mais en forment le fondement.

Dans un essai rédigé pour le Congrès international des mathématiciens 2026, le médaillé Fields Terence Tao lance un avertissement solennel : l'intelligence artificielle pourrait plonger les mathématiques dans leur plus grave crise depuis les bouleversements fondationnels du début du XXe siècle, quand le paradoxe de Russell et les théorèmes d'incomplétude de Gödel avaient contraint la discipline à expliciter ses propres fondements. Selon Tao, le danger n'est pas d'ordre logique ou véritatif — la vérité mathématique elle-même n'est pas menacée — mais touche aux valeurs et pratiques implicites qui structurent la communauté : ce qui compte comme contribution, ce qui est récompensé, et ce que signifie réellement comprendre quelque chose.

Le contexte est concret. Un projet de recherche contrôlé, dit First-Proof Project, a soumis dix problèmes inédits à quatre systèmes d'IA : sept ont obtenu au moins une solution jugée essentiellement irréprochable, pour un coût de quelques dizaines à quelques centaines de dollars par problème. Par ailleurs, un modèle développé par OpenAI, baptisé Astra en interne, a résolu dix problèmes qui résistaient aux chercheurs depuis des décennies, produisant plus de deux cent cinquante pages de preuves formelles vérifiées par le logiciel Lean. Cette annonce a immédiatement suscité une polémique sur l'attribution du mérite scientifique : des mathématiciens comme Gábor Kun ont jugé la communication initiale d'OpenAI « plutôt bâclée », l'entreprise ayant d'abord minimisé l'apport de travaux humains antérieurs avant de corriger sa présentation.

Tao identifie plusieurs risques structurels. D'abord, une abondance de preuves générées par IA pourrait s'accumuler plus vite que la communauté n'est capable de les lire ou de les vérifier — la base de données des problèmes d'Erdos compte déjà des soumissions IA que personne n'a encore examinées. Ensuite, des preuves trop « polies » par des outils générateurs effacent les marques d'effort humain qui servent de repères pédagogiques, produisant des textes « faciles à lire et difficiles à apprendre ». Pour les jeunes doctorants, l'IA s'approprie désormais les problèmes intermédiaires sur lesquels ils forgent habituellement leur intuition.

Face à cela, Tao formule une règle pratique : toute preuve que ses auteurs sont incapables d'exposer clairement et correctement devant un auditoire expert doit être considérée comme incomplète, même si elle a été vérifiée formellement. Il s'appuie également sur la Déclaration de Leiden sur l'IA et les mathématiques, publiée en juin 2026 sous l'égide de l'Union mathématique internationale, qui appelle au développement d'outils ouverts pour préserver l'indépendance scientifique face aux plateformes propriétaires. La question que Tao pose en filigrane n'est pas tant ce que l'IA peut faire, mais ce que les mathématiques veulent réellement être.

Mastafa Foufa est un chercheur français chez Microsoft (Seattle) formé à Télécom Paris et au KTH de Stockholm. Spécialiste du traitement automatique du langage, il travaille sur l'évaluation de Copilot, l'assistant conversationnel basé sur l'IA. Sa méthode consiste à convertir le texte en représentation mathématique pour détecter les signaux faibles et mesurer la qualité réelle des modèles. Il a déposé onze brevets dont six sont publics, incarnant sa volonté d'innover en continu.

Au-delà de la recherche, Mastafa a enseigné le traitement du langage à EPITA Paris (2021-2023), transmettant à ses étudiants que derrière les modèles se cachent des choix, des limites et des responsabilités. Il a récemment publié un essai intitulé *La paresse de penser*, né d'une inquiétude profonde : notre tendance à déléguer notre esprit critique aux machines. Cet ouvrage mêle philosophie et science, avec des anecdotes tirées de son expérience professionnelle, pour rendre l'IA accessible et démythifiée.